定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”,F(xiàn)有定義在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號(hào)為                           (     )
A.①②B.①③C.③④D.②④
B

試題分析:等比數(shù)列中,設(shè)公比為,
是等比數(shù)列,
不是常數(shù),不是等比數(shù)列,綜上①為“保等比數(shù)列函數(shù)”②不是,結(jié)合選項(xiàng)可知選B
點(diǎn)評(píng):要判定一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列,通常利用定義:看相鄰兩項(xiàng)之比是否為常數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,數(shù)列{}滿足=
(I)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求滿足的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列滿足,則m的值為           (    )
A.B.C.D.26

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)和,則=(   )
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果等差數(shù)列中,,那么等于          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列項(xiàng)的和等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列為正常數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
(3)是否存在正整數(shù)M,使得恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且
① 記,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
② 若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次,求首項(xiàng)應(yīng)滿足的條件.

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