Question

某養(yǎng)雞廠想筑一個(gè)面積為144平方米的長(zhǎng)方形圍欄．圍欄一邊靠墻，筑成這樣的圍欄最少要用多少米鐵絲網(wǎng)？此時(shí)利用墻多長(zhǎng)？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方形圍欄的靠墻一邊長(zhǎng)為x米，另一邊寬為y米，要用鐵絲網(wǎng)s米，則xy=144
S=x+2y≥2=2=24（米）
當(dāng)x=2y，即x=12，y=6時(shí)，等號(hào)成立，S_min=24
∴筑成這樣的圍欄最少要用24米鐵絲網(wǎng)，此時(shí)利用墻12米．
分析：設(shè)長(zhǎng)方形圍欄的靠墻一邊長(zhǎng)為x米，另一邊寬為y米，表示出圍欄的面積與周長(zhǎng)，利用基本不等式，即可求得周長(zhǎng)的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運(yùn)用，根據(jù)題意，列出不等式是關(guān)鍵．