某次有獎競猜活動中,主持人準(zhǔn)備了A、B兩個相互獨立的問題,并宣
布:觀眾答對問題A可獲獎金2a元;答對問題B可獲獎金3a元,答對兩題則可獲5a元.先答哪個問題由觀眾選擇,只有第1題答對才能答第2題,否則中止答題.若你被選為幸運觀眾,且假設(shè)你答對A、B的概率分別為、,你覺得應(yīng)先回答哪個問題?說明理由.
先回答問題A.
解:若先回答問題A,設(shè)獲得獎金為X,X的分布列如下:
X
0
2a
5a
P



 
所以EX=0×+2a×+5a×=
若先回答問題A,設(shè)獲得獎金為Y,Y的分布列如下:
Y
0
3a
5a
P



 
所以EY=0×+3a×+5a×=,從而EX>EY,所以應(yīng)先回答問題A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

湖南省有許多旅游景點,某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個景點,并收藏有張家界紀(jì)念門票3張,南岳紀(jì)念門票2張,韶山、岳陽樓、桃花源紀(jì)念門票各1張,現(xiàn)從中隨機抽取5張.
(Ⅰ)求抽取的5張門票中恰有3個或恰有4個景點的概率;
(Ⅱ)若抽取的5張門票中5個景點都有記10分,恰有4個景點記8分,恰有3個景點記6分,依此類推.設(shè)表示所得的分數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次;在處每投進一球得分,在處每投進一球得分;如果前兩次得分之和超過分即停止投籃,否則投第三次.同學(xué)在處的命中率0,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
          
        
             
     
     
      
           
          
                
           
         
             
  (1)求的值;
(2)求隨機變量的數(shù)學(xué)期望;                        
(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某運動員投籃中的概率P=0.6
(1)求一次投籃時投中次數(shù)ξ的期望和方差;
(2)求重復(fù)5次投籃時投中次數(shù)η的期望與方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)ξ~Bn,p)且Eξ=15,Dξ=,則n、p的值分別是
A.50,B.60,C.50,D.60,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知離散型隨機變量的概率分布如下:

1
3
5
P
0.5
m
0.2
則其數(shù)學(xué)期望E等于(   ).
A.1B.0.6C.D.2.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球,從中取出2個,含紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗,廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(Ⅰ)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進行檢驗.求至少有1件是合格品的概率;
(Ⅱ)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格,按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進行檢驗,只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望,并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

獎器有10個小球,其中8個小球上標(biāo)有數(shù)字2,2個小球上標(biāo)有數(shù)字5,現(xiàn)搖出3個小球,規(guī)定所得獎金(元)為這3個小球上記號之和.
(1)求獎金為9元的概率
(2)(非實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列.
(實驗班做)求此次搖獎獲得獎金數(shù)額的分布列,期望.

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同步練習(xí)冊答案