在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投次;在處每投進(jìn)一球得分,在處每投進(jìn)一球得分;如果前兩次得分之和超過(guò)分即停止投籃,否則投第三次.同學(xué)在處的命中率0,在處的命中率為,該同學(xué)選擇先在處投一球,以后都在處投,用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為
          
        
             
     
     
      
           
          
                
           
         
             
  (1)求的值;
(2)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;                        
(3)試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.
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(1)表示三次均沒有進(jìn)球,
,解得.   (3分)
(2),第一次不進(jìn)球,第二次進(jìn)球、第三次不進(jìn)球,或者第二次不進(jìn)球,第三次進(jìn)球,

,第一次進(jìn)球,后兩次不進(jìn),
,第一次不進(jìn)球,后兩次進(jìn)球,,
,第一次進(jìn)球,后兩次一次進(jìn)球,.
故其期望.(8分)
(3)在B處投籃超過(guò)分,前兩次投中,第一、三次投中、第二、三次投中,這個(gè)概率為;采用上述方式超過(guò)3分的概率為,故該同學(xué)選擇在B處投籃得分超過(guò)3分的概率大于采用上述方式得分超過(guò)3分的概率. (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,兩個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤A,B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運(yùn)轉(zhuǎn)盤積分活動(dòng)”規(guī)定,當(dāng)指針指到A,B轉(zhuǎn)盤陰影部分時(shí),分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤由參與者選擇,若第一次贏得積分,可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個(gè)轉(zhuǎn)盤,此時(shí)活動(dòng)結(jié)束,若第一次未贏得積分,則終止活動(dòng)。
(1)記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機(jī)量X,則X的取值分別是多少?
(2)如果你參加此活動(dòng),為了贏得更多的積分,你將選擇先轉(zhuǎn)哪個(gè)轉(zhuǎn)盤?請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖 A B兩點(diǎn)有5條線并聯(lián),它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的信息依次為2、3、4、3、2,現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息總量為ζ。

(Ⅰ)寫出信息總量ζ的分布布列;
(Ⅱ)求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某地區(qū)的一個(gè)季節(jié)下雨天的概率是0.3,氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣的準(zhǔn)確率為0.8.某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)天怕雨,若下雨而不做處理,每天會(huì)損失3 000元,若對(duì)當(dāng)天產(chǎn)品作防雨處理,可使產(chǎn)品不受損失,費(fèi)用是每天500元.
(1)若該廠任其自然不作防雨處理,寫出每天損失的概率分布,并求其平均值;
(2)若該廠完全按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理,以表示每天的損失,寫出的概率分布.
計(jì)算的平均值,并說(shuō)明按氣象預(yù)報(bào)作防雨處理是否是正確的選擇?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本上題滿分12分)某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學(xué)生籃球聯(lián)賽暨第十屆CU—BA安徽省選拔賽,需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員,規(guī)定投籃成績(jī)甲級(jí)的可作為入圍選手,選拔過(guò)程中每人投籃5次,若投中3次則確定為乙級(jí),若投中4次及以上則可確定為甲級(jí),一旦投中4次,即終止投籃,已知某班同學(xué)小明每次投籃投中的概率是0.6。(I)求小明投籃4次才被確定為乙級(jí)的概率; (II)設(shè)小明投籃投中次數(shù)為X,求X的分布列及期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

次體能測(cè)試中,規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員一開始就要參加且最多參加四次測(cè)試.一旦測(cè)試通過(guò),就不再參加余下的測(cè)試,否則一直參加完四次測(cè)試為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的每次通過(guò)率為(假定每次通過(guò)率相同)
(1) 求運(yùn)動(dòng)員甲參加測(cè)試的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2) 求運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率(精確到)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)中,主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題,并宣
布:觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金2a元;答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金3a元,答對(duì)兩題則可獲5a元.先答哪個(gè)問題由觀眾選擇,只有第1題答對(duì)才能答第2題,否則中止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾,且假設(shè)你答對(duì)A、B的概率分別為、,你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)盒中有9個(gè)正品和3個(gè)廢品,每次取一個(gè)產(chǎn)品,取出后不在放回,在取得正品前已取出的廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望=_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

的分布列為:     
x
0
1

P

p
q
其中,則___,___.

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