已知α，β為銳角，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則α+2β=________．


分析：先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用sinβ的值求得tanβ，然后利用正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，最后根據(jù)tan（α+2β）=tan（α+β+β）通過正切的兩角和公式求得tan（α+2β）的值，則α+2β的值可求得．
解答：∵α，β為銳角，，
∴tanβ=
∴tan（α+β）===
∴tan（α+2β）==1
∵α，β為銳角，＜，＜
∴0α＜，0＜β＜
∴0＜α+2β＜
∴α+2β=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，正切的兩角和公式的化簡求值．考查了學(xué)生基本公式的記憶和基本運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ均為銳角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
5
，tanγ=
1
8
，則α，β，γ的和為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cos x=
4
5
，cos（x+y）=
3
5
，則sin y的值是（　　）
A、
17
25
B、
3
5
C、
7
25
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，設(shè)m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)生李明解以下問題已知α，β，?均為銳角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，兩式平方相加得2-2cos（α-β）=1
∴cos(α-β)=
1
2
又α，β均銳角
∴-
π
2
＜α-β＜
π
2

∴α-β=±
π
3

請判斷上述解答是否正確？若不正確請予以指正．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為銳角，且滿足cosx=
4
5
，cos(x+y)=
3
5
，則siny的值是
 
．

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