已知A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,設(shè)m=cosB,n=sinA,則下列各式中正確的是( 。
分析:先根據(jù)條件判定出m和n的大小,然后利用放縮法可知
m2+n2
2
m2+m2
2
=m,
m2+n2
2
n2+n2
2
=n,從而得到結(jié)論.
解答:解:∵A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角
∴A+B>
π
2
則A>
π
2
-B
∴sinA>sin(
π
2
-B)=cosB即n>m
m2+n2
2
m2+m2
2
=m,
m2+n2
2
n2+n2
2
=n
∴m<
m2+n2
2
<n
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了三角形函數(shù)的大小,以及不等式比較大小,同時(shí)考查了放縮法的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)在[-1, 0]上單調(diào)遞減, 又為銳角三角的兩內(nèi)角, 則有(    )

   A.          B.

C.        D.

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