已知為拋物線的焦點，為坐標原點.點為拋物線上的任一點，過點作拋物線的切線交軸于點，設分別為直線與直線的斜率，則        ．

解析：設，則過點的拋物線的切線方程為：，令得：，故，，即：，又，故

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知為拋物線的焦點，為坐標原點。點為拋物線上的任一點，過點作拋物線的切線交軸于點，設分別為直線與直線的斜率，則        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線的焦點，拋物線上點滿足

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）點的坐標為(,)，過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點，、兩點的橫坐標均不為，連結、并延長交拋物線于、兩點，設直線的斜率為,問是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013江西修水一中（上）高二第二次段考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為拋物線的焦點，點為拋物線內(nèi)一定點，點為拋物線上一動點，最小值為8．

（1）求該拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于、兩點，求的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省哈爾濱市高三第三次模擬理科數(shù)學試題 題型：解答題

    已知為拋物線的焦點，點為其上一點，點M與點N關于x軸對稱，直線與拋物線交于異于M，N的A，B兩點，且

   （I）求拋物線方程和N點坐標；

   （II）判斷直線中，是否存在使得面積最小的直線，若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，說明理由。

 

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