【題目】某小組共有A、B、C、D、E五位同學,他們的身高(單位:米)以及體重指標(單位:千克/米2)如表所示:

A

B

C

D

E

身高

1.69

1.73

1.75

1.79

1.82

體重指標

19.2

25.1

18.5

23.3

20.9


(1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人,求選到的2人身高都在1.78以下的概率
(2)從該小組同學中任選2人,求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率.

【答案】
(1)解:從身高低于1.80的同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:

(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6個.

由于每個同學被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

選到的2人身高都在1.78以下的事件有:(A,B),(A,C),(B,C)共3個.

因此選到的2人身高都在1.78以下的概率為p=


(2)解:從該小組同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件有:

(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共10個.

由于每個同學被選到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的事件有:

(C,D)(C,E),(D,E)共3個.

因此選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的概率p=


【解析】(1)寫出從身高低于1.80的同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件,查出選到的2人身高都在1.78以下的事件,然后直接利用古典概型概率計算公式求解;.(2)寫出從該小組同學中任選2人,其一切可能的結果組成的基本事件,查出選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5,23.9)中的事件,利用古典概型概率計算公式求解.

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收入x (萬元)

8.2

8.6

10.0

11.3

11.9

支出y (萬元)

6.2

7.5

8.0

8.5

9.8

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