已知正方體的棱長為.
(1)求異面直線與所成角的大。
(2)求四棱錐的體積.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O,沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)記三棱錐PABD體積為V1,四棱錐PBDEF體積為V2,且,求此時線段PO的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,正三棱錐的底面邊長為,側(cè)棱長為,為棱的中點.
(1)求異面直線與所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)求該三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,在底面是正方形的四棱錐中,面,交于點,是中點,為上一動點.
(1)求證:;
(1)確定點在線段上的位置,使//平面,并說明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱錐B-CDF的體積
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求此幾何體的體積的大小
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖所示的幾何體ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等邊三角形,且所在平面平行,四邊形BCED是邊長為2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求幾何體ABCDFE的體積;
(Ⅱ)證明:平面ADE∥平面BCF;
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