(12分)已知函數(shù)上為增函數(shù).
(1)求k的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(共12分)
k≤1,
(1)由題意……………………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823154425968640.gif" style="vertical-align:middle;" />上為增函數(shù),所以上恒成立,…3分
,所以……………………5分
當(dāng)k=1時(shí),恒大于0,故上單增,符合題意.
所以k的取值范圍為k≤1.……………………6分
(2)設(shè),
………………8分
由(1)知k≤1,
①當(dāng)k=1時(shí),在R上遞增,顯然不合題意………9分
②當(dāng)k<1時(shí),的變化情況如下表:
x

k
(k,1)
1
(1,+)

+
0

0
+


極大


極小


……………………11分
由于圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),即方程,
也即有三個(gè)不同的實(shí)根。故需
所以解得。綜上,所求k的范圍為.……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底,為常數(shù)),若函數(shù)處取得極值,且.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù),
(1)求的最小值;
(2)當(dāng)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)坐標(biāo),并求它們在該公共點(diǎn)處的切線方程。(14分)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式上恒成立,求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


(本題滿分15分)已知函數(shù)).
(1) 當(dāng)a = 1時(shí), 求函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上的最大值;
(2) 若函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上無極值, 求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)時(shí)取得極值,
(1)求的值;
(2)若對任意的,都有成立,求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求上的最大值、最小值:
(2)求的單調(diào)區(qū)間;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)時(shí)有極值0,則常數(shù)       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在(1,2)內(nèi)有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案