f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞]上為增函數(shù),則實數(shù)a、b的取值范圍是____________.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有下列幾個命題:
①函數(shù)y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是減函數(shù);
②已知f(x)在R上是增函數(shù),若a+b>0,則有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);
③已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù),且當x≥0時,f(x)=x(1+
3x
)
,則當x<0時,f(x)=-x(1-
3x
)

④已知定義在R上函數(shù)f(x)滿足對?x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)>0,則f(x)是R上的增函數(shù);⑤如果a>1,則函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點.
其中正確命題的序號是
 
.(寫出全部正確結論的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設m、t為實數(shù),函數(shù)f(x)=
mx+t
x2+1
,f(x)的圖象在點M(0,f(0))處的切線的斜率為1.
(1)求實數(shù)m的值;
(2)若對于任意x∈[-1,2],總存在t,使得不等式f(x)≤2t成立,求實數(shù)t的取值范圍;設方程x2+2tx-1=0的兩個實數(shù)根為a,b(a<b),若對于任意x∈[a,b],總存在x1、x2∈[a,b],使得f(x1)≤f(x)≤f(x2)恒成立,記g(t)=f(x2)-f(x1),當g(t)=
5
時,求實數(shù)t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),若f(x)=
a
b
-|
a
+
b
|2

(I)求函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間;   
(II)若x[-
π
3
,
π
4
],求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
(文)已知
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),若f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;    
(Ⅱ)若x∈[-
π
3
,
π
4
],求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
(a,b,c∈N),且f(2)=2,f(3)<3,
且f(x)的圖象按向量
e
=(-1,0)
平移后得到的圖象關于原點對稱.
(1)求a、b、c的值;
(2)設0<|x|<1,0<|t|≤1,求證不等式|t+x|-|t-x|<|f(tx+1)|;
(3)已知x>0,n∈N*,求證不等式[f(x+1)]n-f(xn+1)≥2n-2.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
(a≠0,b∈R,c>0),g(x)=m[f(x)]2-n(mn>0),給出下列三個命題:
①函數(shù)f(x)的圖象關于x軸上某點成中心對稱;
②存在實數(shù)p和q,使得p≤f(x)≤q對于任意的實數(shù)x恒成立;
③關于x的方程g(x)=0的解集可能為{-4,-2,0,3}.
則是真命題的有
①②
①②
.(不選、漏選、選錯均不給分)

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