【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中，產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷量，進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷售季度的銷量單位：萬(wàn)件與售價(jià)單位：元之間滿足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷量y之間滿足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，能使得其銷量不低于5萬(wàn)件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？注：總利潤(rùn)銷量售價(jià)單件成本

【答案】（1）（2）14元

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的解析式，分情況列出其滿足的不等式組，求得結(jié)果；

（2）根據(jù)題意，列出利潤(rùn)對(duì)應(yīng)的解析式，分段求最值，最后比較求得結(jié)果.

（1）由得，或

解得，或.

即.

答：當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)時(shí)，其銷量y不低于5萬(wàn)件。

（2）由題意，總利潤(rùn)

①當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.

②當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，

所以，時(shí)，利潤(rùn)最大.

答：當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為14元時(shí)，總利潤(rùn)最大。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，－2），B（7,3），且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足 時(shí)，1≤ax+y≤4恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱有“※點(diǎn)”。

（1）判斷函數(shù)在上是否有“※點(diǎn)”。并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上有“※點(diǎn)”，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的高二學(xué)生是否愛(ài)吃零食，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛(ài)好

10

40

50

不愛(ài)好

20

30

50

總計(jì)

30

70

100

附表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

其中

則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別有關(guān)”

B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．

（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列五個(gè)結(jié)論：

集合2，3，4，5，，集合，若f：，則對(duì)應(yīng)關(guān)系f是從集合A到集合B的映射；

函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域也是；

存在實(shí)數(shù)，使得成立；

是函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為m，則m不可能為1；

其中正確的有______寫(xiě)出所有正確的序號(hào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+ ）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（ ）= cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖北）某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí). 假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為

（Ⅰ）求Z的分布列和均值；該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量．
（Ⅱ） 若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率．

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