四 附加題:(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(
為自然對數(shù)的底數(shù)).a(chǎn)
R
(
1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)
的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在
上存在極小值,求a的取值范圍;
(3)若
,證明:
.
附加題:解:∵
,∴
.令
,得
.
∴當(dāng)
時,
,當(dāng)
時,
.
∴函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,在區(qū)間
上單調(diào)遞增.
∴
當(dāng)
時
,
有最小值1. …………4分
(2)
∴
在
上遞增,若函數(shù)f(x)在
上存在極小值,即
在
有解,
a的取值范圍是
…………8分
(3)證明:由(1)知,
對任意實(shí)數(shù)
均有
,即
.
令
(
),則
,
∴
.
即
. ∵
∴
.
∵
,
∴
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)平面內(nèi)有
條直線
,其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點(diǎn).若用
表示這
條直線交點(diǎn)的個數(shù),則
=______;當(dāng)
時,
_____________________.(用
表示)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列推理過程屬于演繹推理的為( )
A.老鼠、猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相似之處,某醫(yī)藥先在猴子身上試驗(yàn),試驗(yàn)成功后再用于人體試驗(yàn)
B.由
得出
C.由三角形的三條中線交于一點(diǎn)聯(lián)想到四面體四條中線(四面體每一個頂點(diǎn)與對面重心的連線)交于一點(diǎn)
D.通項(xiàng)公式形如
的數(shù)列
為等比數(shù)列,則數(shù)列
為等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分,2條相交直線把平面分成4部分,1個交點(diǎn);3條相交直線最多把平面分成7部分,3個交點(diǎn);試猜想:n條相交直線最多把平面分成___部分,___個交點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
觀察下列等式:
,……,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 ____
________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點(diǎn):1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列
的前12項(xiàng),如下表所示:
按如此規(guī)律下去,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.觀察下列三角陣請歸納出第
行
第2個數(shù)是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
把正整數(shù)排列成三角形數(shù)陣(如圖甲),如果擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù),得到新的三角形數(shù)陣(如圖乙),再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列,得到一個數(shù)列
,則
( )
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