等差數(shù)列{an}中,a1>0,前n項和為Sn,且S9>0,S10<0,則n=    時,Sn最大。
5
由題意可知該數(shù)列公差小于0。如圖1是Sn對應(yīng)的拋物線,因為其公
差小于0,所以拋物線開口向下,與橫軸的一個交點的橫坐標為0,另一個交點的橫
坐標在區(qū)間內(nèi)(9,10),可見其頂點橫坐標在區(qū)間(4.5,5),故當n=5時,Sn最大。              
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,bn=.已知b1b2b3=, b1b2b3=求等差數(shù)列的通項an

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正項等比數(shù)列{an}中,a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根,則a8a10a12=(  )
A.32B.64C.±64D.256

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列中,,若為常數(shù)),則稱為“等差比數(shù)列”. 下列是對“等差比數(shù)列”的判斷:
不可能為0                       ②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列 
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列          ④等差比數(shù)列中可以有無數(shù)項為0
其中正確的判斷的序號是:           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知fx+1)=x2-4,等差數(shù)列{an}中,a1=fx-1), a2=-,a3=fx).
(1)求x值;
(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行著頑強的斗爭,到2009年底全縣的綠化率已達30%。從2010年開始,每年將出現(xiàn)這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時,由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設(shè)全縣面積為1,2001年底綠化面積為a1=,經(jīng)過n年綠化總面積為an+1
求證:an+1=+an
(2)至少需要多少年(年取整數(shù),lg2=0.3010)的努力,才能使全縣的綠化率達到60%?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分) 近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了,車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產(chǎn)品污水凈化器,允許洗車行開始營業(yè),規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器,使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元,全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛,預(yù)計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算,如果全市的汽車總量是x,那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是,該洗車行每年的其他費用是20000元. 問:洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本?(注:洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,若,,則___  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和,若=,則等于
A.1B.-1C.2D.

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