（2012•揚(yáng)州模擬）在△ABC中，邊BC=2，AB=
3
，則角C的取值范圍是
（0，
π
3
]
（0，
π
3
]
．
分析：利用余弦定理構(gòu)建方程，利用判別式可得不等式，從而可求角C的取值范圍．
解答：解：由題意，設(shè)AC=b，
3=b2+4-4bcosC
∴b2-4bcosC+1=0
∴△=16cos2C-4≥0
∵AB＜BC
∴C不可能是鈍角
∴cosC≥
1
2

∴角C的取值范圍是（0，
π
3
]
故答案為：（0，
π
3
]
點(diǎn)評：本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查解不等式，解題的關(guān)鍵是利用余弦定理構(gòu)建方程，利用判別式得不等式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，
PA
=
3
2
PF1
-
1
2
PF2
，且△PF1F2的三邊構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若OP=2
7
，求橢圓方程；
（Ⅲ） 若c=1，點(diǎn)P在第一象限，且△PF1F2的外接圓與以橢圓長軸為直徑的圓只有一個公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)﹒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，則該雙曲線的離心率等于
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且
D1E
=λ•
EO
．
（Ⅰ）求證：DB1⊥平面CD1O；
（Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3＜x≤1}，則A∪B=
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）復(fù)數(shù)
1-
2
i
i
的實(shí)部與虛部的和是
-1-
2
-1-
2
．

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