若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(其中m為整數(shù)),則稱m為離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作I[x],即I[x]=m.設(shè)集合A={(x,y)|f(x)=x-I[x],x∈R},B={(x,y)|g(x)=logax},其中0<a<1,若集合A∩B的元素恰有三個(gè),則a的取值范圍為______.
y=f(x)=x-I[x]的圖象如下圖所示:

若集合A∩B的元素恰有三個(gè),
則函數(shù)f(x)=x-I[x]與g(x)=logax的圖象有且只有三個(gè)交點(diǎn),
loga
1
2
1
2
loga
3
2
>-
1
2
loga
5
2
≤-
1
2

解得:a∈[
4
25
,
1
4
],
故答案為:[
4
25
,
1
4
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)榧螧.
(1)若,求集合;
(2)已知且“”是“”的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,若則實(shí)數(shù)的取值范圍是,其中=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立},則下列關(guān)系中成立的是( 。
A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
1
4
,2]},B={x|x+m2≥1);命題p:x∈A,命題q:x∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知集合A={(a,b)|a2+
2b-1
=2a-1,a∈R,b∈R}
B={(1,
1
2
)}
,則A______B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}.
(1)若A=∅,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若A中只有一個(gè)元素,求k的值及集合A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與集合A={(x,y)|
x+y=1
2x-y=2
表示同一集合的是( 。
A.{x=1,y=0}B.{1,0}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=1,y=0}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,則a的取值范圍是( 。
A.{a|a≥2}B.{a|a>2}C.{a|a≥1}D.{a|a≤2}

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