已知雙曲線x2-
y2
a
=1
的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直,則a=______.
根據(jù)題意,已知雙曲線的方程為x2-
y2
a
=1
,則a>0;
雙曲線x2-
y2
a
=1
的漸進(jìn)線方程為y=±
a
x;
直線x-2y+3=0的斜率為
1
2
,
若雙曲線的一條漸進(jìn)線與直線x-2y+3=0垂直,必有雙曲線x2-
y2
a
=1
的一條漸進(jìn)線的斜率為-2;
a
=2,即a=4;
故答案為:4.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=(k-1)x至多有兩個(gè)公共點(diǎn),則k的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)點(diǎn)F2的動(dòng)直線與雙曲線相交于A,B兩點(diǎn).若動(dòng)點(diǎn)M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)M的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=a2(a>0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,雙曲線在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,則( 。
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1
有共同的焦點(diǎn),則λ的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•臺(tái)州一模)已知雙曲線x2-y2=4a(a∈R,a≠0)的右焦點(diǎn)是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1
的一個(gè)頂點(diǎn),則a=
2
2

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