.(本題滿分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲: 82  81  79  78  95  88  93  84
乙: 92  95  80  75  83  80  90  85
(1)畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖,求出甲學(xué)生成績的平均數(shù)以及乙學(xué)生成績的中位數(shù);
(2)若將頻率視為概率,對甲學(xué)生在今后的三次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測,記這三次成績中高于80分的次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
解:(1)莖葉圖如下:
…………2分
學(xué)生乙成績中位數(shù)為84,                              …………4分
…6分
(2)記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中成績高于80分”為事件A,
                                         …………8分
隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,且~

0
1
2
3
P




 的分布列為
………10分
                              ………12分
(或
練習(xí)冊系列答案
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A.3B.15C.2D.5

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(2)一年后研發(fā)小組決定選兩名研發(fā)的技術(shù)員對該項(xiàng)研發(fā)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),方法是先從研發(fā)小組中選一人進(jìn)行檢驗(yàn),該技術(shù)員檢驗(yàn)結(jié)束后,再從研發(fā)小組內(nèi)剩下的三名技術(shù)員中選一人進(jìn)行檢驗(yàn),若兩名技術(shù)員檢驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)如下:
第一次被抽到進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員
58
53
87
62
78
70
82
第二次被抽到進(jìn)行檢驗(yàn)的技術(shù)員
64
61
78
66
74
71
76
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