已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）過(guò)曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.

 

（1）曲線Ｃ的參數(shù)方程為為參數(shù)）；直線的普通方程為2x+y-6=0.

（2）最大值為；最小值為．

【解析】

試題分析：（1）由橢圓：的參數(shù)方程為為參數(shù)）可寫出曲線Ｃ的參數(shù)方程；消去直線參數(shù)方程里的參數(shù)就可得到直線的普通方程； （2）由曲線Ｃ的參數(shù)方程可用參數(shù)設(shè)出其上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，再由點(diǎn)到直線的距離公式可將點(diǎn)Ｐ到直線的距離表示出來(lái)，然后再利用三角函數(shù)結(jié)合圖形及已知得，這樣就將表達(dá)成了的三角函數(shù)，從而就可求其最值．

試題解析：（1）曲線：的參數(shù)方程為為參數(shù)）；直線：（為參數(shù)）消去參數(shù)得到：直線的普通方程為2x+y-6=0.

（2）設(shè)曲線C上任一點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到直線的距離為

則，其中為銳角，且．

所以得到：

當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為；

當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為；

考點(diǎn)：１．簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化；２．參數(shù)方程的應(yīng)用．

 

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函數(shù)的定義域是 ．

 

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已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)? ．

 

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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.已知，

（1）求角的大小；

（2）若，求的面積.

 

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在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．

若，則 ．

 

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如圖（示意），公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地，其中tanα＝－2．在該塊土地中P處有一小型建筑，經(jīng)測(cè)量，它到公路AM，AN的距離分別為3km，km．現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)P修建一條直線公路BC，將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個(gè)工業(yè)園．為盡量減少耕地占用，問(wèn)如何確定B點(diǎn)的位置，使得該工業(yè)園區(qū)的面積最��？并求最小面積．

 

 

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已知,,且.

(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,

,求的面積.

 

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