6．不用計算器化簡計算：
（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$；
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$．

分析 （1）利用指數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．
（2）利用指數(shù)性質(zhì)、運算法則求解．

解答 解：（1）${2^0}+{3^{-1}}+{（\frac{8}{27}）^{\frac{1}{3}}}$
=$1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=2$．
（2）${（\frac{27}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{0.5}}+{（0.008）^{-\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}-{（\frac{49}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（\frac{1000}{8}）^{\frac{2}{3}}}×\frac{2}{25}$
=$\frac{4}{9}-\frac{7}{3}+25×\frac{2}{25}=-\frac{17}{9}+2=\frac{1}{9}$．

點評 本題考查有理數(shù)指數(shù)冪化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意利用指數(shù)性質(zhì)、運算法則的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-ax}$在區(qū)間[-1，+∞）有意義，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

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17．在數(shù)列{an}中，a1=2，an=an-1+ln（1+$\frac{1}{n-1}$）（n≥2）則{an}=（　�。�
A．2+nlnnB．2+（n-1）lnnC．2+lnnD．1+n+lnn

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14．一個正方體的棱長為2，則該正方體的內(nèi)切球的體積為$\frac{4π}{3}$．

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1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，已知$tan（A-\frac{π}{6}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ） 求A；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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11．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sin2x+2，cosx}），\overrightarrow n=（{1，2cosx}）$，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）在$[{0，\frac{π}{4}}]$上的最值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a的值．

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18．（Ⅰ）2lg5+lg4+ln$\sqrt{e}$；
（Ⅱ）已知第二象限角α滿足sinα=$\frac{1}{3}$，求cosα的值；
（Ⅲ）已知tanα=2，求$\frac{4cosα+sinα}{3cosα-2sinα}$的值．

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15．已知數(shù)列{an}中，${a_n}≠0，{a_1}=1，\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{1}{a_n}+2$，則a20的值為$\frac{1}{39}$ ．

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16．設(shè)m∈R，若函數(shù)f（x）=（m+1）x${\;}^{\frac{2}{3}}$+mx+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，+∞）．

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