設(shè)是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為。若映射滿足：對所有及任意實(shí)數(shù)都有，則稱為平面上的線性變換�，F(xiàn)有下列命題：
①設(shè)是平面上的線性變換，，則；
②若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換；
③對，則是平面上的線性變換；
④設(shè)是平面上的線性變換，，則對任意實(shí)數(shù)均有。
其中的真命題是                    .（寫出所有真命題的編號）

①③④

解析試題分析：①在中，令得：；故正確.
②因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b9/2/txuub4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，二者不相等，故不是線性變換.
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fe/c/tdkoy1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，二者相等，故是線性變換.
④在中，令得：；故正確.
考點(diǎn)：新定義概念.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直角△ABC中,AB=2，AC=1，D為斜邊BC的中點(diǎn)，則向量在上的投影為          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P和點(diǎn)M(-2,0)、N(2,0)滿足，則動點(diǎn)P(x,y)的軌跡方程為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖在平行六面體中，，，則的長是           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量的夾角為，則________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角的取值范圍是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A(4,1,3)、B(2,－5,1),C為線段AB上一點(diǎn),  且, 則C的坐標(biāo)為_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=,求證:a⊥b;
(2)設(shè)c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案