Question

(滿分12分)某次體能測(cè)試中，規(guī)定每名運(yùn)動(dòng)員一開(kāi)始就要參加且最多參加四次測(cè)試.一旦測(cè)試通過(guò),就不再參加余下的測(cè)試,否則一直參加完四次測(cè)試為止.已知運(yùn)動(dòng)員甲的每次通過(guò)率為(假定每次通過(guò)率相同).
(1) 求運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率;
(2) 求運(yùn)動(dòng)員甲參加測(cè)試的次數(shù)??的分布列及數(shù)學(xué)期望(精確到0.1).

Answer 1

(1) 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試的概率是0.7 ，
運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試的概率是0.3×0.7=0.21，
所以運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率是0.7+0.21=0.91；
(2)的分布列為:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                   
 。

(1)解本小題的關(guān)鍵是知道運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試包括運(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試和運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試并且這兩個(gè)事件是互斥的.
（II）先確定的可能取值為然后求出每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，再根據(jù)期望公式求值即可.
解：(1) 因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲參加一次測(cè)試的概率是0.7  …………   1分
運(yùn)動(dòng)員甲參加兩次測(cè)試的概率是0.3×0.7=0.21…………   3分
所以運(yùn)動(dòng)員甲最多參加兩次測(cè)試的概率是0.7+0.21=0.91………4分
(2)的可能取值為  …………  5分
;  …………  9分
的分布列為:     

?	1	2	3	4
	0.7	0.21	0.063	0.027

                                     …………  10分
  …………  12分