分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個(gè)外接圓；
（2）p：平行四邊形的對角線相等，q：平行四邊形的對角線互相平分．
分析：根據(jù)復(fù)合命題的形式分別寫出“p或q”、“p且q”、“非p”，然后利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷．
解答：解：（1）p或q：正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓或者有一個(gè)外接圓．
p且q：正多邊形既有一個(gè)內(nèi)切圓，也有一個(gè)外接圓．
非p：正多邊形沒有內(nèi)切圓．
∵p真q真，∴p或q，p且q為真，￢p為假．
（2）p或q：平行四邊形的對角線相等或互相平分
p且q：平行四邊形的對角線相等且互相平分
非p：存在一個(gè)平行四邊形的對角線不相等
因?yàn)閜是假命題，q是真命題，所以“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，“非p”為真命題．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是復(fù)合命題與簡單命題之間的真假關(guān)系，正確掌握復(fù)合命題的真假判斷結(jié)論是解決此類問題的關(guān)鍵．當(dāng)p，q同真時(shí)，p且q為真，其余為假．當(dāng)p，q同假時(shí)，p或q為假，其余為真．非p的真假性與p的真假性相反．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”、“非”形式的命題，并判斷其真假。

（1）：菱形的對角線相等；：菱形的對角形互相垂直；

（2）：方程兩實(shí)根符號(hào)相同；：方程兩實(shí)根絕對值相同。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線相等；

(2)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}；

(3)p：不等式x2＋2x＋2>1的解集是R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集為∅.

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