分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷其真假．

(1)p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線相等；

(2)p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}；

(3)p：不等式x2＋2x＋2>1的解集是R，q：不等式x2＋2x＋2≤1的解集為∅.

解析　(1)p∨q：菱形的對(duì)角線互相垂直或相等，為真命題．

p∧q：菱形的對(duì)角線互相垂直且相等，為假命題．

綈p：菱形的對(duì)角線不垂直，為假命題．

(2)p∨q：a∈{a，b，c}或{a}{a，b，c}，為真命題．

p∧q：a∈{a，b，c}且{a}{a，b，c}，為真命題．

綈p：a∉{a，b，c}，為假命題．

(3)p∨q：不等式x2＋2x＋2>1的解集為R或x2＋2x＋2≤1的解集為∅，為假命題．

p∧q：不等式x2＋2x＋2>1的解集為R且x2＋2x＋2≤1的解集為∅，為假命題．

綈p：不等式x2＋2x＋2>1的解集不是R，為真命題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、分別寫(xiě)出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假．
（1）p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
（2）p：方程x2-16=0的兩根的符號(hào)不同；q：方程x2-16=0的兩根的絕對(duì)值相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題：
（1）p：π是無(wú)理數(shù)，q：e是有理數(shù)；
（2）p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任一個(gè)內(nèi)角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題，并判斷新命題的真假．
（1）p：正多邊形有一個(gè)內(nèi)切圓；q：正多邊形有一個(gè)外接圓；
（2）p：平行四邊形的對(duì)角線相等，q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“或”、“且”、“非”形式的命題，并判斷其真假。

（1）：菱形的對(duì)角線相等；：菱形的對(duì)角形互相垂直；

（2）：方程兩實(shí)根符號(hào)相同；：方程兩實(shí)根絕對(duì)值相同。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案