P與F分別是拋物線x2=-4y上的點和焦點，已知點A（1，-2），為使|PA|+|PF|取最小值，則P點坐標為________．

（1，）
分析：根據(jù)拋物線的定義可知，P點到F點的距離等于P點到準線y=1的距離，從而|PA|+|PF|的最小值即為A點到準線的距離，進而可求P點坐標．
解答：根據(jù)拋物線的定義可知，P點到F點的距離等于P點到準線y=1的距離，
從而|PA|+|PF|的最小值即為A點到準線的距離，
故P在過A點做準線的垂線，和拋物線的交點時|PA|+|PF|取最小值，
此時P點坐標為；
故答案為：．
點評：本題以拋物線的標準方程為載體，考查拋物線的定義，考查拋物線的簡單性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為y=
1
8
x2+b，如圖所示，過點F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G處的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F1．
（1）求點G和點F1的坐標（用b表示）；
（2）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（3）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為x2=8（y-b）．如圖所示，過點F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F1．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分14分)設b>0，橢圓方程為，拋物線方程為.如圖4所示,過點F(0,b+2)作x軸的平行線，與拋物線在

第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)

過橢圓的右焦點.

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;

(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在

拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？

若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由

（不必具體求出這些點的坐標）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的一個焦點為F（，0），對應于這個焦點的準線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.

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