【題目】某運輸公司有名駕駛員和名工人,有輛載重量為噸的甲型卡車和輛載重量為噸的乙型卡車.某天需運往地至少噸的貨物,派用的車需滿載且只運送一次.派用的每輛甲型卡車需配名工人,運送一次可得利潤元:派用的每輛乙型卡車需配名工人,運送一次可得利潤元,該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得的最大利潤多少?

【答案】安排輛甲型車,輛乙型車利潤最大,最大利潤.

【解析】

設(shè)甲型車輛,乙型車輛,根據(jù)題意列不等式組,畫可行域,將目標函數(shù)化為斜截式,比較斜率,找到最優(yōu)解,解方程組得最優(yōu)解的坐標,代入目標函數(shù)即可得到.

解:設(shè)甲型車輛,乙型車輛,

,即

設(shè)利潤為,則,化成斜截式可得,

因為,

由圖可知,在點處取得最大值,聯(lián)立解得,,

所以的最大值為,

所以,安排輛甲型車,輛乙型車利潤最大,最大利潤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

1)求的普通方程和的直角坐標方程;

2)若上恰有2個點到的距離等于,求的斜率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓的面積為且與軸、軸分別交于兩點.

1)求圓的方程;

(2)若直線與線段相交,求實數(shù)的取值范圍;

(3)試討論直線與(1)小題所求圓的交點個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.

1)若是該橢圓上的一個動點,求的最大值;

2)設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、,且為銳角(其中為坐標原點),求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)代城市大多是棋盤式布局(如北京道路幾乎都是東西和南北走向).在這樣的城市中,我們說的兩點間的距離往往不是指兩點間的直線距離(位移),而是實際路程(如圖).在直角坐標平面內(nèi),我們定義兩點間的直角距離為:.

1)在平面直角坐標系中,寫出所有滿足到原點的直角距離2格點的坐標.(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點)

2)求到兩定點、直角距離和為定值的動點軌跡方程,并在直角坐標系內(nèi)作出該動點的軌跡.(在以下三個條件中任選一個做答)

,;

,,

,,.

3)寫出同時滿足以下兩個條件的格點的坐標,并說明理由(格點指橫、縱坐標均為整數(shù)的點).

①到兩點直角距離相等;

②到,兩點直角距離和最小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標原點.

(1)E的方程;

(2)設(shè)過點A的動直線lE相交于P,Q兩點.OPQ的面積最大時,求l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,棱長為2,M,N分別為A1BAC的中點.

(1)證明:MN//B1C;

(2)求A1B與平面A1B1CD所成角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中,的中點,將沿直線翻折成,連結(jié)的中點,則在翻折過程中,下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個位置,使得

②翻折過程中,的長是定值;

③若,則;

④若,當三棱錐的體積最大時,三棱錐的外接球的表面積是.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓與圓相切,并且橢圓上動點與圓上動點間距離最大值為.

1)求橢圓的方程;

2)過點作兩條互相垂直的直線,,交于兩點,與圓的另一交點為,求面積的最大值,并求取得最大值時直線的方程.

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