【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣（a+4）x+a．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．

【答案】
（1）解：∵f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，

∴f（0）=a=0，

由題意x≥0時(shí)：f（x）=x2﹣4x，

設(shè)x＜0，則﹣x＞0，

則f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x），

故x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣4x，

故f（x）=


（2）解：當(dāng)x≥0時(shí)，x2﹣4x=x+6，可得x=6；

x＜0時(shí)，f（x）=﹣x2﹣4x=x+6，可得x=﹣2或﹣3．

綜上所述，方程的解為6，﹣2或﹣3


【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（0）=0，求出a的值即可；令﹣x＞0，得到x＜0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，建立方程，即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（4）=2， ，則不等式 的解集為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）解不等式|6﹣|2x+1||＞1； （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為 的橢圓過(guò)點(diǎn)（ ， ）．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求△OPQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長(zhǎng)x（單位：m）的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1、S2、S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： ，左焦點(diǎn) ，且離心率 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N（M，N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案