【題目】在如圖所示的三角形空地中,欲建一個(gè)面積不小于200m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x(單位:m)的取值范圍是

【答案】[10,20]
【解析】解:設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為ym,

由相似三角形的性質(zhì)可得: =

解得y=30﹣x,(0<x<30)

∴矩形的面積S=x(30﹣x),

∵矩形花園的面積不小于200m2

∴x(30﹣x)≥200,

化為(x﹣10)(x﹣20)≤0,解得10≤x≤20.

滿足0<x<30.

故其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是[10,20].

所以答案是:[10,20].

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了基本不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào));變形公式:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)g(x)=ax2﹣2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)f(x)=
(1)求a,b的值;
(2)不等式f(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)方程f(|2x﹣1|)+k( ﹣3)有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A(1,0)出發(fā)沿單位圓運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度,點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn) 弧度,設(shè)P,Q第一次相遇時(shí)在點(diǎn)B,則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,且AC=BD,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1, ,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).
(1)證明:當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)時(shí),總有EF⊥AF;
(2)當(dāng)CE等于何值時(shí),PA與平面PDE所成角的大小為45°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣(a+4)x+a.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及f(x)的解析式;
(2)求使得f(x)=x+6成立的x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1. (Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若△ABC的面積S=5 ,b=5,求sinBsinC的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是正方體的平面展開圖,在這個(gè)正方體中, ①BM與ED平行;
②CN與BE是異面直線;
③CN與BM成60°角;
④DM與BN垂直.
以上四個(gè)命題中,正確命題的序號(hào)是(

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若|f(x)|≥ax,則a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0]
B.(﹣∞,1]
C.[﹣2,1]
D.[﹣2,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展,鄭州市某中學(xué)重視學(xué)生社團(tuán)文化建設(shè),現(xiàn)用分層抽樣的方法從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”三個(gè)金牌社團(tuán)中抽取6人組成社團(tuán)管理小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見表(單位:人):

社團(tuán)名稱

成員人數(shù)

抽取人數(shù)

話劇社

50

a

創(chuàng)客社

150

b

演講社

100

c


(1)求a,b,c的值;
(2)若從“話劇社”,“創(chuàng)客社”,“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔(dān)任管理小組組長(zhǎng),求這2人來自不同社團(tuán)的概率.

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