Question

設(shè)（a-b）ⁿ的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，則此二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最小的項(xiàng)是（ ）
A．第5項(xiàng)
B．第4、5兩項(xiàng)
C．第5、6兩項(xiàng)
D．第4、6兩項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和為2ⁿ求出n，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)．
解答：解：據(jù)題意2ⁿ=256解得n=8
∴（a-b）ⁿ=（a-b）⁸
∵（a-b）⁸的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T_r+1=（-1）^rC₈^ra^8-rb^r其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴當(dāng)r=3，5時(shí)，系數(shù)最小即第4，6項(xiàng)的系數(shù)最小．
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題的工具．