已知棱長為l的正方體中,E,F(xiàn),M分別是AB、AD、的中點,又P、Q分別在線段上,且,設(shè)面面MPQ=,則下列結(jié)論中不成立的是(    )

A.面ABCD
B.AC
C.面MEF與面MPQ不垂直
D.當x變化時,不是定直線

D

解析試題分析:解:連結(jié),交于點交于點
由正方體的性質(zhì)知,
因為的中點,所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
面MPQ=, 平面,所以,而平面,平面,
所以,面ABCD ,所以選項A正確;
,,所以AC,所以選項B正確;
,則
所以,,所以平面,過直線與平面垂直的平面只能有一個,所以面MEF與面MPQ不垂直,所以選項C是正確的;
因為,是定點,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,所以直線是唯一的,故選項D不正確.
考點:1、直線平面的位置關(guān)系;2、直線與直線,直線與平面,平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

教室內(nèi)有一把直尺,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線 (  ).

A.平行 B.異面 C.垂直  D.相交但不垂直 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

兩直線垂直,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如圖,若Ω是長方體ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體,其中E為線段A1B1上異于B1的點,F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點,且EH∥A1D1,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是矩形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關(guān)系中,不一定成立的是(  )

A.AB∥m B.AC⊥m
C.AB∥β D.AC⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

平面α∥平面β的一個充分條件是( 。

A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,a?α,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A.若α⊥β,m?α,n?β,則m⊥n
B.若α∥β,m?α,n?β,則m∥n
C.若m⊥n,m?α,n?β,則α⊥β
D.若m⊥α,m∥n,n∥β,則α⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β.直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,則(    )

A.α∥β且l∥α 
B.α⊥β且l⊥β 
C.α與β相交,且交線垂直于l 
D.α與β相交,且交線平行于l 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是(    )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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