【題目】已知函數(shù)y=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值為3,最小值為﹣1.
(1)求a,b的值;
(2)當求x∈[ , π]時,函數(shù)g(x)=4asin(bx﹣ )的值域.

【答案】
(1)解:∵函數(shù)y=a﹣bcos(2x+ )(b>0)的最大值為3,最小值為﹣1,

,解得


(2)解:由(1)可得函數(shù)g(x)=4asin(bx﹣ )=4sin(2x﹣ ),

∵x∈[ π],∴2x﹣ ∈[ ],

∴sin(2x﹣ )∈[﹣ ,1],

故函數(shù)g(x)的值域為:


【解析】(1)由題意可得 ,由此求得a、b的值.(2)由(1)可得函數(shù)g(x)=4sin(2x﹣ ),根據 x∈[ π],利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)g(x)的值域.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.

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