已知
(Ⅰ)若,求的表達(dá)式;
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求函數(shù)的解析式;
(Ⅲ)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1)f(x)=sin2x+2sinx
(2)g(x)= -sin2x+2sinx
(3) .

試題分析:(1)
=2+sinx-C.os2x-1+sinx=sin2x+2sinx
(2)設(shè)函數(shù)y="f" (x)的圖象上任一點(diǎn)M(x0,y0)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為N(x,y)
則x0= -x,y0= -y
∵點(diǎn)M在函數(shù)y="f" (x)的圖象上
,即y= -sin2x+2sinx
∴函數(shù)g(x)的解析式為g(x)= -sin2x+2sinx
(3)設(shè)sinx=t,(-1≤t≤1)
則有
①當(dāng)時(shí),h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù),∴λ= -1
②當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸方程為直線.
ⅰ) 時(shí),,解得
ⅱ)當(dāng)時(shí),,解得
綜上,.
點(diǎn)評(píng):典型題,本題較好地把向量、三角函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行考查,體現(xiàn)了高考考查的重點(diǎn),本題運(yùn)用了換元思想,也很好地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化與化歸思想。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則角的終邊落在直線 (   )上 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數(shù),(其中,x∈R)的最小正周期為
(1)求ω的值;
(2)設(shè),,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最小值,則函數(shù)是( )
A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對(duì)稱D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)在它的一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖象上,最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離是,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的部分圖像,則函數(shù)的解析式(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)的值.

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