Question

【題目】有如下三個(gè)命題： ①分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；
③過平面α的一條斜線有一個(gè)平面與平面α垂直．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①分別在兩個(gè)平行平面中的兩條直線一定是異面直線，故①錯(cuò)誤． ②此命題是直線與平面垂直的性質(zhì)定理，故②正確．
③可過斜線與平面α的交點(diǎn)作一條垂直于平面α的直線，則斜線與垂線所確定的平面即與平面α垂直，這樣的平面有且只有一個(gè)．故③正確．
∴②③正確．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論和異面直線的判定的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線；過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）才能正確解答此題．