【題目】為鼓勵應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè),國家對應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)貸款有貼息優(yōu)惠政策,現(xiàn)有應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生甲貸款開小型超市,初期投入為72萬元,經(jīng)營后每年的總收入為50萬元,該公司第年需要付出的超市維護和工人工資等費用為萬元,已知為等差數(shù)列,相關(guān)信息如圖所示.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)該超市第幾年開始盈利?(即總收入減去成本及所有費用之差為正值)

(Ⅲ)該超市經(jīng)營多少年,其年平均獲利最大?最大值是多少?(年平均獲利

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)第年(Ⅲ)經(jīng)過年經(jīng)營后年平均盈利最大,最大值為萬元.

【解析】

)由題意知,每年需付出的費用是以為首項,為公差的等差數(shù)列.

)把y表示成n的二次函數(shù),令x即可得出答案.

)年平均盈利為,利用基本不等式求出該超市經(jīng)營6年,其年平均獲利最大.

解:(Ⅰ)由題意知,每年需付出的費用是以為首項,為公差的等差數(shù)列,

求得

(Ⅱ)設(shè)超市第年后開始盈利,盈利為萬元,

,得,解得

即第年開始盈利.

(Ⅲ)年平均盈利為

當(dāng)且僅當(dāng),即時,年平均盈利最大.

故經(jīng)過年經(jīng)營后年平均盈利最大,最大值為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本為5元,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行銷售,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量(件)

90

84

83

80

75

68

1)求銷量(件)關(guān)于單價(元)的線性回歸方程

2)若單價定為10元,估計銷量為多少件;

3)根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程,要使利潤最大,應(yīng)將價格定為多少?

參考公式:.參考數(shù)據(jù):,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0,且 , ,…, ,…(k1<k2<…<kn<…)成等比數(shù)列,公比為q.
(1)若k1=1,k2=3,k3=8,求 的值;
(2)當(dāng) 為何值時,數(shù)列{kn}為等比數(shù)列;
(3)若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列,且對于任意n∈N* , 不等式 恒成立,求a1的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩個同學(xué)分別拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.

(1)求他們拋擲的骰子向上的點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率;

(2)求甲拋擲的骰子向上的點數(shù)不大于乙拋擲的骰子向上的點數(shù)的概率.

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【題目】定義:如果函數(shù)f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)滿足 , 則稱函數(shù)f(x)是[a,b]上的“中值函數(shù)”.已知函數(shù) 是[0,m]上的“中值函數(shù)”,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)問:能否為偶函數(shù)?請說明理由;

(2)總存在一個區(qū)間,當(dāng)時,對任意的實數(shù),方程無解,當(dāng)時,存在實數(shù),方程有解,求區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在一次射擊預(yù)選賽中,甲、乙兩人各射擊次,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則下列四個選項中判斷不正確的是( )

A. 甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B. 甲的成績的中位數(shù)小于乙的成績的中位數(shù)

C. 甲的成績的方差大于乙的成績的方差

D. 甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

1)求頻率分布直方圖中的值;

2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;

3)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率.

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同步練習(xí)冊答案