在長方體ABCD-A1B1C1D1中，P為BD上任意一點(diǎn)，則一定有


  1. A.
    PC1與AA1異面
  2. B.
    PC1與A1C垂直
  3. C.
    PC1與平面AB1D1相交
  4. D.
    PC1與平面AB1D1平行
D
分析：做出輔助線，根據(jù)兩個平面上的兩條相交直線互相平行．得到兩個平面平行，根據(jù)一個平面上的直線一定平行于另一個平面．得到結(jié)論、
解答：連接BC1和DC1
∵根據(jù)長方體的性質(zhì)可知BD∥B1D1，AB1DC1
∴兩個平面平行．
而PC1在其中一個平面上，
∴PC1∥面AB1D1
故選D．
點(diǎn)評：本題考查空間中直線與直線的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是利用長方體的特點(diǎn)來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．

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