Question

甲、乙兩艘輪船都要�？吭谕�一個(gè)泊位，它們可能在一晝夜內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，甲、乙兩船�？坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí)，求一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率．

Answer 1

分析：分析知如兩船到達(dá)的時(shí)間間隔超過了停泊的時(shí)間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率即計(jì)算一船到達(dá)的時(shí)間恰好另一船還沒有離開，此即是所研究的事件．

解答：解：設(shè)甲船在x點(diǎn)到達(dá)，乙船在y點(diǎn)到達(dá)，必須等待的事件需要滿足如下條件

0≤x≤24 0≤y≤24 y-x≤4 x-y≤2

如圖
所以p（A）=1-

1 2 ×20×20+ 1 2 ×22×22

24×24

=

67

288

一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率是

67

288

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，考查用圖形法求概率，求解此類題的關(guān)鍵是得出所給的事件對(duì)應(yīng)的約束條件及作出符合條件的圖象，由圖形的測(cè)度得出相應(yīng)的概率．