Question

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足不等式組：

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值．

Answer 1

分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線2x+3y=0，推出表達(dá)式取得最小值時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)，求出最小值．

解答：解：作出不等式組

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，所表示的平面區(qū)域
作出直線2x+3y=0，對(duì)該直線進(jìn)行平移，
由

x+y=3 2x-y=3

得A（2，1），
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）時(shí)，
目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y取得最小值7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問(wèn)題，屬于中檔題，考查學(xué)生的作圖能力，計(jì)算能力，在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．