【題目】若函數(shù)exf（x）（e=2.71828…，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)：

①f（x）=（x>1） ②f（x）=x2 ③f（x）=cosx ④f（x）=2-x

中具有M性質(zhì)的是__________.

【答案】①④

【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的新定義，函數(shù)的單調(diào)性，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否滿足條件，從而得出結(jié)論.

詳解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則，則函數(shù)在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，與函數(shù)的單調(diào)性是相同的，所以具有M性質(zhì)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，所以函數(shù)不具有M性質(zhì)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，所以函數(shù)不具有M性質(zhì)；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上有相同的單調(diào)性，所以函數(shù)具有M性質(zhì)，綜上可知，具有M性質(zhì)的為①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
（1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此歸納出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論．
（2）若cn=log2（），Sn=c1+c2+…+cn ， 試問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1= ， b2= ， 對(duì)任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點(diǎn)．

（1）求證：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C： ，直線l：

（Ⅰ）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；

（Ⅲ）已知點(diǎn)，在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)及該常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是奇函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）證明：是區(qū)間上的減函數(shù)；

（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex

①（-，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；

③f（x）沒(méi)有最大值，也沒(méi)有最小值；

④f（x）有最大值，沒(méi)有最小值.

其中判斷正確的是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）求角A的大��；

（2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量=（3，2）表示出來(lái)的是（　�。�
A.=（0，0）， =（1，2）
B.=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C.=（3，5）， =（6，10）
D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）

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同步練習(xí)冊(cè)答案