Question

已知兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且，設(shè)出兩數(shù)列的前n項和分別為S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），求出其通項公式，進而求出的值．
解答：解：設(shè)S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），
∵數(shù)列{a_n}，{b_n}是等差數(shù)列，
∴a_n=3k+4k（n-1）=4kn-k，b_n=3k+2k（n-1）=2kn+k，
∴，
故答案為．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題設(shè)設(shè)出兩數(shù)列的前n項和分別為S_n=kn（2n+1），T_n=kn（n+2），（k≠0），是解題的關(guān)鍵，同時考查了運算能力，屬基礎(chǔ)題．