已知定點A(0，1),點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是___________________.
(-，)
本題考查兩點間的距離公式、求最值和點到直線的距離等，以及基本的運算技能，本題大致有兩種做法：

解法一：代數(shù)法，根據(jù)兩點間的距離公式建立一個函數(shù)關系，即｜AB｜2=(x-0)2+(y-1)2，又y=x，則｜AB｜2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1，轉化為二次函數(shù)求最值，可見當x=-時，｜AB｜2最小為，∴｜AB｜?≥，∴B(-，)；
解法二：幾何法，直線上的點B與A點的連線中當AB與x+
y=0垂直時，AB最短，∴AB:y=x+1，∴B點為的交點為(-，).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行直線，間的距離是（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，的三個頂點分別為A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）        求邊AC上的中線BD所在的直線方程；
（2）        求與AB平行的中位線DE的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知圓內有一點，AB為過點且傾斜角為α的弦，
（1）當α=135º時，求直線AB的方程
（2）若弦AB被點平分，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知直線：和：。
問為何值時，有：（1）∥？（2）⊥？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（18分）
；
。
（3）求BC邊的高

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直線的方程是，點。
(1) 求過點且與平行的直線方程
（2）求過點且與垂直的直線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知過、兩點的直線與直線平行，則的值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一顆骰子拋擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為，設兩條直線，平行的概率為，相交的概率為，則所對應的點在直線的________方（填“上”或“下”）．

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