【題目】某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng),規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出一球,記下編號(hào)后放回,連續(xù)取兩次,若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于6,則中一等獎(jiǎng),等于5中二等獎(jiǎng),等于4或3中三等獎(jiǎng).
(1)求中三等獎(jiǎng)的概率;
(2)求中獎(jiǎng)的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)這是一個(gè)古典概型,先得到從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出一球,記下編號(hào)后放回,連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù),再列舉出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件的種數(shù),代入公式求解.
(2)按照(1)的方法,再求得中一等獎(jiǎng)和中二等獎(jiǎng)的概率,然后利用互斥事件的概率,將一,二,三等獎(jiǎng)的概率求和即可.
(1)從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小球的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出一球,記下編號(hào)后放回,連續(xù)取兩次的基本事件總數(shù)為種,
取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和等于4或3基本事件有:,共7種.
所以中三等獎(jiǎng)的概率;
(2)取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和6基本事件有:,共1種.
所以中一等獎(jiǎng)的概率;
取出的兩個(gè)小球號(hào)碼之和5基本事件有:,共2種.
所以中二等獎(jiǎng)的概率;
所以中獎(jiǎng)的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,在這個(gè)正方體中平面ADE;平面ABF;平面平面AFN;平面平面NCF.以上四個(gè)命題中,真命題的序號(hào)是
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,短軸長(zhǎng)為2.直線l:y=kx+m與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),又l與直線, 分別交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)B在第二象限,且△OAB的面積為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列滿足an=2an-1+2n+1(n∈N*,n≥2), .
(1)求的值;
(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t,使得 (n∈N*),且數(shù)列{}為等差數(shù)列?若存在,求出實(shí)數(shù)t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜愛(ài)打籃球 | 不喜愛(ài)打籃球 | 合計(jì) | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)”?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法證明下列問(wèn)題
(1)設(shè)是公比為的等比數(shù)列且,證明數(shù)列不是等比數(shù)列.
(2)設(shè)為虛數(shù)單位,為正整數(shù),,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一智能掃地機(jī)器人在處發(fā)現(xiàn)位于它正西方向的處和北偏東30°方向上的處分別有需要清掃的垃圾,紅外線感應(yīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)機(jī)器人到的距離比到的距離少0.4米,于是選擇沿路線清掃,已知智能掃地機(jī)器人的直線行走速度為0.2,忽略機(jī)器人吸入垃圾及在處旋轉(zhuǎn)所用時(shí)間,10秒鐘完成了清掃任務(wù).
(1)、兩處垃圾的距離是多少?
(2)智能掃地機(jī)器人此次清掃行走路線的夾角的正弦值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.
(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫(huà)出可行域;
(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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