某綠化隊(duì)甲組有6名工人，其中有2名女工人；乙組有3名工人，其中有1名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技能考核．
（1）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（2）求從甲組抽取的工人中至少1名女工人的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（Ⅰ）這一問(wèn)較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是把握題意，理解分層抽樣的原理即可．另外要注意此分層抽樣與性別無(wú)關(guān)．
（Ⅱ）“從甲組抽取的工人中至少1名女工”這個(gè)事件表明是“從甲組中抽取了一男一女”，或“從甲組中抽取了兩女”，
計(jì)算出總抽法的種數(shù)與“從甲組抽取的工人中至少1名女工”的種數(shù)，用古典概率公式即可求解．
解答： 解：（Ⅰ）因?yàn)榧捉M有6名工人，乙組有3名工人，從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核，
根據(jù)分層抽樣的原理可直接得到，在甲中抽取2名，乙中抽取1名．
（Ⅱ）在甲中抽取2名工人，共
C
2
6
=15種，
“從甲組抽取的工人中至少1名女工”這個(gè)事件表明是“從甲組中抽取了一男一女”，或“從甲組中抽取了兩女”，
則“從甲組抽取的工人中至少1名女工”的種數(shù)為
C
1
2
•
C
1
4
+
C
2
2
=9
故從甲組抽取的工人中至少1名女工人的概率P=
9
15
=
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等可能事件概率的求法公式，是一道應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題，此類題型隨著高考改革的深入，在高考的試卷上出現(xiàn)的頻率越來(lái)越高，應(yīng)加以研究體會(huì)此類題的規(guī)范解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x•2x的部分圖象如下，其中正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1為池州市2014年春節(jié)前后30天的空氣質(zhì)量指數(shù)（圖中的數(shù)字為當(dāng)天PM2.5的數(shù)值）．根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0-50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51-100之間時(shí)，空氣質(zhì)量為良；在101-150之間時(shí)，為輕微污染．

（Ⅰ）根據(jù)圖形完成圖2空氣質(zhì)量指數(shù)的莖葉圖；
（Ⅱ）從圖1中可以看出從1月27日（周一）到2月1日（周六）有兩天為輕微污染，某人要在這6天內(nèi)選擇兩天出行（可以不連續(xù)），求他出行的兩天空氣質(zhì)量均為良的概率；
（Ⅲ）請(qǐng)你依據(jù)莖葉圖，所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，從統(tǒng)計(jì)角度對(duì)該市的空氣質(zhì)量給出兩條簡(jiǎn)短評(píng)價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某園林公司計(jì)劃在一塊半徑為定值R（單位：優(yōu)）的半圓形土地上種植花木、草皮，其中弓形CMD區(qū)域用于種植花草樣品供人觀賞，△OCD（O為圓心）區(qū)域用于種植花木出售，扇形O
AC
和O
BD
區(qū)域用于種植草皮出售．已知在一個(gè)種植周期內(nèi)，種植花木的利潤(rùn)是48元/m2，種植草皮的利A潤(rùn)是18元/m2，樣品觀賞地的維護(hù)費(fèi)用是12元/m2．
（Ⅰ）若∠COD=
π
6
，求樣品觀賞地的維護(hù)費(fèi)用；
（Ⅱ）園林公司應(yīng)如何設(shè)計(jì)∠COD的大小，才能在這塊土地上獲取最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
2
） x2-6x+17的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2x+t的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，若cn≥λn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量X～N（1，б2），若P（|X-1|＜1）=
2
3
，則P（X≥0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
（1）若（m+x）5的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為160，那么m的值為4；
（2）過(guò)曲線y=
1
2
x3上的點(diǎn)（1，
1
2
）作曲線的切線，則該切線與圓O2：x2+y2=1相交弦長(zhǎng)為
6
13
13
；
（3）已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，32），且P（-1＜X＜5）=0.6826，則P（X≥5）=0.1587；
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），定義：若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，b，c有f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，據(jù)此定義可知函數(shù)f（x）=2，（x∈R）是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．
其中正確的命題有
 
（請(qǐng)把所有正確的命題的序號(hào)都填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積=
 
cm2．

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