若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q=______．
設(shè)x=a+b+c，則b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
∴q3+q2+q=1．
故答案為：1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

）已知{an}是等比數(shù)列，,則公比q=
A．B．-2C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　　）
A．20B．18C．10D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為a1，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且有5S2=4S4．
（1）求數(shù)列{an}的公比q；
（2）設(shè)bn=q+Sn，試問{bn}是否為等比數(shù)列？若是求出a1的值；若不是說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是A、B、C的對邊，若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（　�。�
A．
1
4
B．
2
4
C．
3
4
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校餐廳每天供應(yīng)2000名學生用餐，每周一有A，B兩種菜可供選擇，調(diào)查統(tǒng)計表明，凡事在這周一選A種菜的，下周一會有百分之二十改選B；而選B種菜的，下周一會有百分之三十改選A．用an，bn分別表示在第n周星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，且a1≠1200．
（1）證明：數(shù)列{an-1200}為等比數(shù)列；
（2）若第1周周一選A的人數(shù)為1600人，則第5周星期一選A的人數(shù)為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在14與
7
8
之間插入3個數(shù)，使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列，則公比q=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，滿足a，b，c成等比數(shù)列，a2，b2，c2成等差數(shù)列，則∠B=（　�。�
A．120°B．30°C．150°D．60°

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