【題目】某學(xué)習(xí)興趣小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，考察該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末的語文和外語成績，按是否優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語成績都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語成績不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文成績不優(yōu)秀的有100人．

（Ⅰ）能否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生語文成績優(yōu)秀與外語成績是否優(yōu)秀有關(guān)系”？

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，記所抽取的成績中，語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：.

【答案】(1) 有的把握(2)見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)卡方公式計(jì)算，再與參考數(shù)據(jù)比較得是否有把握（2）有放回事件，可看作為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布公式求分布列及數(shù)學(xué)期望

試題解析：解：（Ⅰ）由題意得列聯(lián)表：

語文優(yōu)秀

語文不優(yōu)秀

總計(jì)

外語優(yōu)秀

60

100

160

外語不優(yōu)秀

140

500

640

總計(jì)

200

600

800

因?yàn)?/span>，由知，有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生語文成績優(yōu)秀與外語成績是否優(yōu)秀有關(guān)系”．

（Ⅱ）由已知得，隨機(jī)抽取1名學(xué)生，其語文、外語兩科成績至少有一科優(yōu)秀的概率是，所以，，．

的分布列為

0

1

2

3

故．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）函數(shù)的圖象能否與軸相切？若能與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；否則，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)能取到的最大整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，…，以此類推．要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和．將右邊給出的程序框圖補(bǔ)充完整，

（1）___________________ （2）_______________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一年購進(jìn)某種貨物900噸，每次都購進(jìn)x噸，運(yùn)費(fèi)為每次9萬元，一年的總存儲費(fèi)用為9x萬元．
（1）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次購買多少噸？
（2）要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和不超過585萬元，則每次購買量在什么范圍？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級舉行一次知識競賽活動，活動分為初賽和決賽兩個(gè)階段。現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表．

分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

[60，70）

①

0.16

[70，80）

22

②

[80，90）

14

0.28

[90，100]

③

④

合 計(jì)

50

1

（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；

（2）決賽規(guī)則如下：參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題，答對2道題就終止答題，并獲得一等獎。如果前三道題都答錯，就不再答第四題。某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對的概率的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．

①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；

②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P，Q是兩個(gè)集合，定義集合P﹣Q={x|x∈P且xQ}為P，Q的“差集”，已知P={x|1﹣ ＜0}，Q={x||x﹣2|＜1}，那么P﹣Q等于（ ）
A.{x|0＜x＜1}
B.{x|0＜x≤1}
C.{x|1≤x＜2}
D.{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司一年經(jīng)銷某種商品，年銷售量400噸，每噸進(jìn)價(jià)5萬元，每噸銷售價(jià)8萬元．全年進(jìn)貨若干次，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為每次2萬元，一年的總存儲費(fèi)用為2x萬元．
（1）求該公司經(jīng)銷這種商品一年的總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）要使一年的總利潤最大，則每次購買量為多少？并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點(diǎn)P（4，1）在橢圓上，求該橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點(diǎn)，過點(diǎn)p（ ， ），求此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點(diǎn)在直線3x﹣4y﹣12=0的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案