若曲線y=2x-x3在橫坐標為-1的點處的切線為l，則圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點到直線l的距離的最小值為（　�。�
分析：將-1代解析式求得切點的坐標，再求出y=2x-x3的導數(shù)，將-1代入求出切線的斜率，由點斜式求出切線的方程，整理成一般式，點到直線的距離公式求出距離，最后減去半徑即可求出所求．
解答：解：∵y=2x-x3
∴y'=2-3x2
又切點的橫坐標為-1，故切點的縱坐標是-1，y'=-1
故切線的方程是y+1=-（x+1），即切線的方程是x+y+2=0
所以圓心（3，2）到直線l的距離d=
7
2
=
7
2
2

∴圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點到直線l的距離的最小值為
7
2
2
-1
故選A．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，點到直線的距離公式，同時考查了運算求解的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當a=-2時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學 題型：044

若曲線y＝x3－2x＋a與直線y＝x＋1相切，求常數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：北京市育園中學07屆高三數(shù)學質(zhì)量檢測數(shù)學(理) 題型：022

若曲線y＝x3－2x＋a與直線y＝3x＋1相切，則常數(shù)a的值為________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若曲線y=2x-x3在橫坐標為-1的點處的切線為l，則圓（x-3）2+（y-2）2=1上任意一點到直線l的距離的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案