某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲獎(jiǎng)概率是以a1為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)獲得的獎(jiǎng)金是以700元為首項(xiàng)，公差為-140元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得獎(jiǎng)金的期望為    元．
【答案】分析：有題意得設(shè)獲得的獎(jiǎng)金為ξ，則ξ可能取的值為700元，560元，420元，根據(jù)題意解出各獲獎(jiǎng)的概率，進(jìn)而列出分布列求出獲得獎(jiǎng)金的期望．
解答：解：設(shè)獲得的獎(jiǎng)金為ξ，則ξ可能取的值為700元，560元，420元
由題意得因?yàn)楂@得一、二、三等獎(jiǎng)相應(yīng)概率是以a1為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列
所以a1+2a1+4a1=1所以a1=
所以獲得一、二、三等獎(jiǎng)相應(yīng)概率依次為
所以ξ的分布列為：
p（ξ=700）=，p（ξ=560）=，p（ξ=420）=
所以參與該游戲獲得獎(jiǎng)金的期望Eξ=700×=500．
故答案為500元．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是求出隨機(jī)變量可能取到的數(shù)值與隨機(jī)變量取值時(shí)的概率，進(jìn)而利用求期望的公式求出期望即可，此類(lèi)題目是高考出題的熱點(diǎn)之一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校有男教師150名，女教師100人，按照分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行一項(xiàng)問(wèn)卷調(diào)查．
（I）求某老師被抽到的概率及5人中的男、女教師的人數(shù)；
（II）若從這5人中選出兩人進(jìn)行某項(xiàng)支教活動(dòng)，則抽出的兩人中恰有一名女教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲獎(jiǎng)概率是以a1為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)獲得的獎(jiǎng)金是以700元為首項(xiàng)，公差為-140元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得獎(jiǎng)金的期望為
500
500
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二概率等練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲得獎(jiǎng)概率是以a1為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)資金是以700元為首項(xiàng)，公差為－140元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得資金的期望為_(kāi)_______元．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某項(xiàng)游戲活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)分成一、二、三等獎(jiǎng)且相應(yīng)獲獎(jiǎng)概率是以為首項(xiàng)公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)獲得的獎(jiǎng)金是以700元為首項(xiàng)，公差為元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得獎(jiǎng)金的期望為_(kāi)_______元。

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