用“五點法”畫出函數(shù)y=
12
sinx+2，x∈[0，2π]的簡圖（要求必須列表、描點、再連線）并在圖形上找出當(dāng)x取何值時，函數(shù)有最值，最值是多少？
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“五點法”作圖的一般步驟，先列表、再描點，最后連成平滑的曲線，可得函數(shù)y=
1
2
sinx+2在[0，2π]上的簡圖，如圖所示．由作出的圖象，不難得到函數(shù)的最大、最小值相應(yīng)的x值．
解答：解：先列表

可得五個點的坐標為A（0，2），B（
π
2
，
5
2
），C（π，2），D（
3π
2
，
3
2
），E（2π，2）
將這五個點連成平滑的曲線，得到函數(shù)的圖象如圖所示
由圖象可得
當(dāng)x=
π
2
時，函數(shù)有最大值等于
5
2
；
當(dāng)x=
3π
2
時，函數(shù)有最小值等于
3
2
．
點評：本題利用“五點法”作三角函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的最值．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦函數(shù)的最值及相應(yīng)的x值等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
3π4
），x∈[0，π]
（Ⅰ）用“五點法”在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅱ）寫出y=f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)．
（Ⅰ）在給定的坐標系內(nèi)，用“五點作圖法”列表畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）如何由函數(shù)f（x）的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)y=sinx的圖象，寫出變換過程．
（Ⅲ）若f(x)=-
3
5
，x∈(0，
π
2
)，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3
（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）在給定的坐標系內(nèi)，用“五點作圖法”列表畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）如何由函數(shù)f（x）的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)y=sinx的圖象，寫出變換過程．
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市南海區(qū)高考題例研究試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）在給定的坐標系內(nèi)，用“五點作圖法”列表畫出函數(shù)y=f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（Ⅱ）如何由函數(shù)f（x）的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)y=sinx的圖象，寫出變換過程．
（Ⅲ）若，，求sin2x的值．

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