已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3
（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；
精英家教網(wǎng)
分析：（1）令
x
2
+
π
6
分別取0，
π
2
，π，
3π
2
，2π得到相應(yīng)的x的值及函數(shù)值，列表作圖即可；
（2）由f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3，可求得其周期、振幅、初相、對稱軸．
解答：解：（1）令
x
2
+
π
6
分別取0，
π
2
，π，
3π
2
，2π得到相應(yīng)的x的值及函數(shù)值，列表如下：
精英家教網(wǎng)
作出一個周期內(nèi)的圖象：
精英家教網(wǎng)
（2）∵f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+3，
∴其周期T=
2π
1
2
=4π，振幅A=3，初相φ=
π
6
，
由
x
2
+
π
6
=kπ+
π
2
（k∈Z），得x=2kπ+
2π
3
（k∈Z）即為對稱軸．
點(diǎn)評：本題考查用五點(diǎn)法作圖，著重考查正弦函數(shù)的性質(zhì)與作圖能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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