【題目】如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C，D的動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個(gè)說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①存在點(diǎn)E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【解析】

試題分析：對(duì)于命題①，若直線SA⊥平面SBC，則直線SA與平面SBC均垂直，則SA⊥BC，又由AD∥BC，則SA⊥AD，這與為銳角矛盾，所以命題①不正確；對(duì)于命題②，因?yàn)槠矫?/span>直線，故平面內(nèi)的直線與相交或異面，所以命題②不正確；對(duì)于命題③，取的中點(diǎn)，則CF∥AE，由線面平行的判定定理可得CF∥平面SAE，所以命題③正確，故應(yīng)選.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若存在，，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

（1）求證：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點(diǎn)，求三棱錐A－MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小區(qū)隨機(jī)抽取40個(gè)家庭，收集了這40個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）從該小區(qū)隨機(jī)選取一個(gè)家庭，試估計(jì)這個(gè)家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；

（3）在這40個(gè)家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個(gè)容量為7的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2個(gè)家庭，求其中恰有一個(gè)家庭的月均用水量不低于8噸的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，上課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，設(shè)提出和講述概念的時(shí)間為（單位：分），學(xué)生的接受能力為 （值越大，表示接受能力越強(qiáng)），

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？

（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大��；（3）若一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力以及12分鐘時(shí)間，老師能否及時(shí)在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個(gè)難題？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，.

（Ⅰ）求證： （Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

高校

相關(guān)人數(shù)

抽取人數(shù)

A

18


B

36

2

C

54


（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）＝－3x2＋a（6－a）x＋6.

（1）解關(guān)于a的不等式f（1）>0；

（2）若不等式f（x）>b的解集為（－1,3），求實(shí)數(shù)a，b的值．

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