（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)；?（2）若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足則稱(chēng)直線(xiàn)的“隔離直線(xiàn)”．試問(wèn):函數(shù)是否存在“隔離直線(xiàn)”?若存在,求出“隔離直線(xiàn)”方程,不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．
(Ⅰ)當(dāng),易得,且為最小值 (Ⅱ)   
（1）

當(dāng),易得,且為最小值．………4分
（2）由1）知當(dāng)時(shí),
若存在“隔離直線(xiàn)”,則存在常數(shù),使得
恒成立

因此若存在的“隔離直線(xiàn)”，則該直線(xiàn)必過(guò)這個(gè)公共點(diǎn)
設(shè)該直線(xiàn)為
由恒成立，得…8分
以下證明
令
，容易得當(dāng)時(shí)有為0．
從而,即恒成立．
故函數(shù)和存在唯一的“隔離直線(xiàn)”．………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
（Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，.
（1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：
①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”.
(1) 類(lèi)比“上夾線(xiàn)”的定義，給出“下夾線(xiàn)”的定義；
(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
(3) 證明：直線(xiàn)是（２）中曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）討論關(guān)于的方程：的根的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)，證明：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
（I）設(shè)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線(xiàn)方程；
（II）證明過(guò)點(diǎn)N（2，1）可以作曲線(xiàn)的三條切線(xiàn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在與時(shí)都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，、分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案